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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市2020年数学中考二模试卷

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A和点C（2，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

（1）、直接写出点A和点B的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB.

举一反三

下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， Rt△ABC 的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A’B’C’，则Rt△A’B’C’的斜边A’B’上的中线C’D的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为 {#blank#}1{#/blank#}。(用含m的代数式表示)

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