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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2x+c与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E.

（1）、求抛物线的解析式以及点D的坐标；

（2）、求tan∠BCD；

（3）、点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ x² ，平移抛物线y=x² ，使其顶点D落在抛物线C₁位于y轴右侧的图象上，设平移后的抛物线为C₂ ，且C₂与y轴交于点C（0，2）．

在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y_A℃、y_B℃，y_A、y_B与x的函数关系式分别为y_A=kx+b，y_B= $\text{[math]}$ （x﹣60）²+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点A，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点B．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

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