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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市2020届高三下学期教学5月测试试卷

定义两个函数的关系：函数 $\text{[math]}$ 的定义域分别为A,B，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，我们就称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“子函数”．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“子函数”，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2015）³f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（）

设a，b∈R且a＜b，若a³e^b=b³e^a ，则下列结论中一定正确的个数是（）

①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

设函数f（x）=x²+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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