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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市建人2020届高复高三下学期数学4月模拟测试试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为AC，DC的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，AD=AP=2， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，点F在线段PB上．

（Ⅰ）求证：AD⊥PC；

（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线BD与A₁C₁的位置关系是（）

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

边长为1的正方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕的 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，如图， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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