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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市新中高级中学2018-2019学年高二下学期数学月考试卷

边长为1的正方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕的 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，如图， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧.

（1）、求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；（结果用反三角函数值表示）

（2）、用一平行于 $\text{[math]}$ 的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，求 $\text{[math]}$ 与该截面的距离；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 所形成的几何体的表面积.

举一反三

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2，AB＝BC＝1，动点P ， Q分别在线段C₁D ， AC上，则线段PQ长度的最小值是( )．

以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，直二面角A﹣BD﹣C，平面ABD⊥平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，∠BAD=90°，∠BDC=60°，BC⊥CD．

（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；

（Ⅱ）求点A到BC的距离．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，M是AD上一点．

设圆锥的顶点与底面圆周都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且该圆锥的母线与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，圆锥的底面半径为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底平面是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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