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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（1）、作出点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ ，并证明；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）

已知△ABC的周长等于20，面积等于10 $\text{[math]}$ ， a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，∠A=60°，则a为（　　）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3 $\text{[math]}$ ，b﹣c=2，cosA=﹣ $\text{[math]}$ ，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在三角形ABC中， $\text{[math]}$ 分别是内角A ， B ， C所对的边， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是三角形ABC外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面四边形OACB面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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