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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西湖区建人高复学校高三上学期开学数学试卷

已知：数列{a_n}中， $\text{[math]}$ =n，a₂=6，n∈N⁺ ．

（1）、求a₁ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜想a_n的表达式并给出证明；

（3）、记：S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，证明：S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n﹣2ⁿ⁺¹ ，若不等式2n²﹣n﹣3＜（5﹣λ）a_n对∀_n∈N^*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）

已知，{a_n}是首项为a公差为1的等差数列， $\text{[math]}$ ．如对任意的n∈N^* ，都有b_n≥b₈ ，成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 是等差数列，且b₁=a₁ ， b₄=a₃ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示正数 $\text{[math]}$ 的整数部分、小数部分，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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