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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市河西区中考数学模拟试卷

如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．

举一反三

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　）

如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G．

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

OA₃²=1²+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

OA₄²=1²+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

如图，正方形 ABCD 的边长为1，其面积为 S₁ ，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S₂ ， …，按此规律继续下去，则 S₉的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 分别求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 在第一象限中，画出以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小后所得的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应边之比 $\text{[math]}$ ．

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