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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省信阳市第九中学2019届九年级上学期数学第四次月考试卷
如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x
2
+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得△PCB≌△BOA(O为坐标原点).若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.
(1)、
直接写出点P的坐标和抛物线的解析式;
(2)、
当m为何值时,△MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由;
(3)、
求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标.
举一反三
如图,已知抛物线y=x
2
-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.
(3)在
轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG
轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与
PCA相似.若存在,直接写出所有满足要求的M点的坐标;否则,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+4经过A(﹣3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.
如图,已知二次函数y=﹣x
2
+bx+c(其中b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=6,BD=8.动点E从点B出发,沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点,EF交BD于点P,若BP=x,△OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=2OA.
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