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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省西北师大附中高三上学期开学数学试卷（理科）

观察下列等式：1²=1，1²﹣2²=﹣3，1²﹣2²+3²=6，1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^* ， 1²﹣2²+3²﹣4²+…+（﹣1）ⁿ⁺¹n²=．

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则5²⁰¹¹的末四位数字为（）

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

已知等式：sin²5°+cos²35°+sin5°cos35°= $\text{[math]}$ ； sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ；

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

按照图1﹣﹣图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，第五个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

根据给出的数据猜测123456×9＋7=（）

1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111

1234×9＋5=11111 12345×9＋6=111111 ……

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