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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则5²⁰¹¹的末四位数字为（）

A、3125 B、5625 C、0625 D、8125

举一反三

已知： $\text{[math]}$ ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.

按照图1﹣﹣图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．

把数列{ $\text{[math]}$ }的所有数按照从大到小的原则写成如表数表：

第k行有2^k^﹣¹个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）={#blank#}1{#/blank#}．

[ $\text{[math]}$ ]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．若

S₁=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=3，

S₂=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=10，

S₃=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=21，

…，

则S_n=（）

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

则按照以上规律，若8 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则n=（）

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

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