已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣a²x²+ax，a∈R，且a≠0．

（1）、若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；

（2）、设函数g（x）=（3a+1）x﹣（a²+a）x² ，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数发f（x）=（x+1）lnx﹣ax+2．

已知函数f（x）=（ax﹣1）e^x（a≠0，e是自然对数的底数）．

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像，给出下列命题：

①-2是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最小值；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．