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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

已知点A（2，m），B（1，2），C（3，1）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |，则实数m等于（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（　　）

向量 $\text{[math]}$ =（cos10°，sin10°）， $\text{[math]}$ =（cos70°，sin70°），| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知θ为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，关于x的一元二次方程x²﹣| $\text{[math]}$ |x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0有实根．

（Ⅰ）求θ的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+ $\text{[math]}$ ）的最值及对应的θ的值．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零向量，若|（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ |=|（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ |，则（）

如图，已知OPQ是半径为 $\text{[math]}$ 圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．

（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时α的值．

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