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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州市仪征市南师大二附中中考数学一模试卷

在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．

（1）、如图①，求证直线DE是⊙O的切线；

（2）、如图②，作DG⊥AB于H，交⊙O于G，若AB=5，AC=8，求DG的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称，作BE⊥l于点E，连接AD，DE

（1）依题意补全图形；

（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为{#blank#}1{#/blank#}

已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE⊥BC ， BD =8，sin∠CBD= $\text{[math]}$ ，则AE={#blank#}1{#/blank#}。

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（）

如图，平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如：

点A、点B.请利用图中的“格点”完成下列作图或解答.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在第四象限内，连接 $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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