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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E与点B在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点E不与点A重合，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P.设 $\text{[math]}$ 求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；

（2）、是否存在点E，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ .将以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆记为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）

如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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