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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E与点B在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点E不与点A重合，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P.设 $\text{[math]}$ 求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；

（2）、是否存在点E，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ .将以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆记为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．

已知，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB ；② $\text{[math]}$ ；③DF=DC； ④CF=2AF．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填番号）．

如图，矩形OABC的顶点O、A、C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，设 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合在一起， $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ 运动，并满足：点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向运动，且 $\text{[math]}$ 始终经过点A，EF与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

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