- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西崇左市江州区2020年数学中考一模试卷

已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.

（1）、如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.

①求证：DF=PG；

②若AB=3，PC=1，求四边形PEFD 的面积；

（2）、如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝ $\text{[math]}$ ，
AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正确结论的个数是（）

初步探究

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