如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市柘城中学中考数学一模试卷

（1）、直接写出ED和EC的数量关系：；

（2）、DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；

（3）、填空：当BC=时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若∠CAF=45°，BC=AC，直接写出图中（不添加其它线段）等于67.5°的所有角．

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