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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标是，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

（2）、①过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的解析式是．

②过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的解析式是．

③判断①、②中两条直线的位置关系是．

（3）、当直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时， $\text{[math]}$ 的值是．

（4）、一次函数 $\text{[math]}$ 的图像（填“能”或“不能”）平分 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF．

求证：△ADE≌△CBF．

在▱ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（）

在 $\text{[math]}$ ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，恰好经过点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

有这样一个问题：

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当a取何值时，存在M、N，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？

小宇为了解决这个问题，进行了如下探究，请补充完整：

假设符合题意的正方形存在，

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