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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

如图1，梯形AECD中，AE∥CD，点B为边AE上一点，CB⊥BA， $\text{[math]}$ ，把△BCE沿边BC翻折成图2，使∠EBA=45°．

（1）、求证：BD⊥EC；

（2）、求平面ADE与平面CDE所成锐二面角的余弦值．

举一反三

已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段AB的中点. 将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使平面ADC $\text{[math]}$ 平面ABC，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示.

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD ，且 $\text{[math]}$

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成二面角A₁－BD－A的正切值为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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