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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

如图1，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段AB的中点. 将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使平面ADC $\text{[math]}$ 平面ABC，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面ACD；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．

如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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