已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R，若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）≤ lnx0成立，则实数a的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R，若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）≤ $\text{[math]}$ lnx₀成立，则实数a的取值范围为．

举一反三

分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设∠AOP=θ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（θ）

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

相关试卷