如图，一个圆心角为直角的扇形AOB 花草房，半径为1，点P 是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP 内种花，PQ⊥OA，垂足为Q，PQ 将扇形AOP 分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设∠AOP=θ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市东台市高考数学模拟试卷（5月份）

如图，一个圆心角为直角的扇形AOB 花草房，半径为1，点P 是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP 内种花，PQ⊥OA，垂足为Q，PQ 将扇形AOP

分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设∠AOP=θ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（θ）

（1）、求f（θ）关于θ 的函数关系式；

（2）、求当θ 为何值时，总造价最小，并求出最小值．

举一反三

现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弦长等于2 $\text{[math]}$ 米的弧田．

（I）计算弧田的实际面积；

（II）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（I）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取π近似值为3， $\text{[math]}$ 近似值为1.7）

（Ⅰ）若a= $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设函数F（x）=f（x）+f（﹣x）+2+x² ，求证：F（1）•F（2）…F（n）＞（eⁿ⁺¹+2） $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

相关试卷