- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市解放中学2020年中考数学二模试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A，B重合时，在边AB上取一点Q，满足∠PQA=2∠B，过点Q作QM⊥PQ，交边BC于点M，以PQ，QM为边作矩形PQMN，设点P的运动时间为t秒。

（1）、直接写出线段PQ的长（用含t的代数式表示）；

（2）、当矩形PQMN为正方形时，求t的值；

（3）、设矩形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（4）、在整个运动过程中，直接写出点N运动路径长。

举一反三

在△ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（　　）

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

求证：

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