试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
安徽省芜湖市无为县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
又∵∠1＝∠3．
∴∠2+∠3＝180°（等量代换）
∴AB∥．
∴∠4＝∠1．
又∵∠1＝∠D（已知）
∴∠D＝（等量代换）
∴BC∥DE（）．
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
又∵∠1=∠2（已知）
∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）
证明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°.
∴EH∥AB（{#blank#}3{#/blank#}）.
∴∠B﹦∠EHC（{#blank#}4{#/blank#}）.
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（{#blank#}5{#/blank#}）.
∴ DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）.
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