试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期期中数学试卷
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）
如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，(已知)
∴∠AMN＝∠DNM({#blank#}1{#/blank#})
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)
∴∠EMN＝{#blank#}2{#/blank#}∠AMN，
∠FNM＝{#blank#}3{#/blank#}∠DNM (角平分线的定义)
∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF({#blank#}4{#/blank#})
由此我们可以得出一个结论：
两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．
∵∠A=∠F（{#blank#}1{#/blank#}）
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠D=∠ABD（{#blank#}5{#/blank#}）
又∵∠D=∠C（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD（{#blank#}7{#/blank#}）
∴{#blank#}8{#/blank#}∥{#blank#}9{#/blank#}（{#blank#}10{#/blank#}）
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