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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市寿县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

观察以下等式：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1； $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1； $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1……

第1个等式；第2个等式；第3个等式

按以上规律解决下列问题：

（1）、写出第6个等式是什么？

（2）、写出你猜想的第n个等式是什么？（用含n的等式表示，并证明）．

举一反三

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $\text{[math]}$ ．请根据上述定义解决问题：若 $\text{[math]}$ ，且解集中有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是（）

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19，…，若m³“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解．

对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若a为偶数，则 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．（n为正整数）， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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