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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2024-2025学年七年级上学期10月联考数学试题

对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若a为偶数，则 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．（n为正整数）， $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， 16a⁵ $\text{[math]}$ ，按规律第 $\text{[math]}$ 个单项式是{#blank#}1{#/blank#} ．（ $\text{[math]}$ 是正整数）

将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第{#blank#}1{#/blank#}行最后一个数是2017．

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

…

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1²=5 ①

5²﹣4×2²=9 ②

7²﹣4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为（3，1），点A₂₀₁₅的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

取每一行的第n个数，依次记为x、y、z.如上图中，当n=2时，x=﹣4，y=﹣3，z=2.

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据前4个数的规律，第2020个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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