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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，平行四边形ABCD中，AE=CE．

（1）、用尺规或只用无刻度的直尺作出∠AEC的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法．

（2）、设∠AEC的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC的延长线上， $\text{[math]}$ 的平分线BD与 $\text{[math]}$ 的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（）

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则PD等于（）

如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N.现有四个结论：

①CP平分∠ACF；②∠BPC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠APC＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠ABC；④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC.

其中结论正确的为{#blank#}1{#/blank#}.（填写结论的编号）

如图， $\text{[math]}$ 是一个平角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请根据量角器的读数，分析并计算 $\text{[math]}$ 的大小是（）

如图点P是边长为3的菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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