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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省安庆市2020年中考数学模拟试卷

有下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式， $\text{[math]}$ ；第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；…

请你按照上面的规律解答下列问题：

（1）、第5个等式是；

（2）、写出你猜想的第n个等式；（用含n的等式表示），并证明其正确性.

举一反三

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

若a₁=1﹣ $\text{[math]}$ ， a₂=1﹣ $\text{[math]}$ ， a₃=1﹣ $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇的值为（）

观察下面按次序排列的一组数，并按要求填空.2，-4，6，-8，10，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，……则第50个数是{#blank#}3{#/blank#}．

观察以下等式：3²﹣1²=8，5²﹣1²=24，7²﹣1²=48，9²﹣1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ×2＝ $\text{[math]}$ ＋2， $\text{[math]}$ ×3＝ $\text{[math]}$ ＋3， $\text{[math]}$ ×4＝ $\text{[math]}$ ＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

我们规定：用[x]表示实数x的整数部分，用<x>表示实数x的小数部分，如[3.14]=3，<3.14>=0.14；[ $\text{[math]}$ ]=1.请解答：

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