试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
解：因为 （已知）
所以DF//AC（）
所以 （）
又因为 （已知），所以 ．
所以// ；
所以 ∠；
又 ∠；所以 ．
填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE （{#blank#}1{#/blank#}）
又∵EF平分∠AEC （已知）
∴∠1= ∠AEC （{#blank#}2{#/blank#}）
同理∠2= ∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG （{#blank#}3{#/blank#}）
如图，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（ ）.
∴CE∥BF（ ）.
∴∠ =∠C（ ）.
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代换）.
∴AB∥CD（ ）.
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