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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市静安区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、如果四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（6，﹣2），则该正比例函数的表达式为（　　）

在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF的值。

如图，∠BAC内有一点P，过点P作直线l∥AB，交AC于E点.今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：

甲：①过P作直线l₁∥AC，交直线AB于F点，并连接EF；

②过P作直线l₂∥EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求.

乙：①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；

②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求.

下列判断正确的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果存在点M使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点M，P，Q逆时针排列），则称点M是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，如图1，点M是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△ $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，∠F＝40°，延长AD至F ，延长CD至E ，连接EF ，则∠E＝（）

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