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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

西藏自治区2020年数学中考模拟试卷

如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.

(1)、求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)、已知点F(0, ),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
(3)、点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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