- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市连山区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

（2）、若抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说叫理由.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．