- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省青龙山农场场直中学2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，4），直线l的解析式为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求抛物线的解析式

（2）、若抛物线与直线l有两个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

（3）、若直线l与抛物线只有一个公共点P，求点P的坐标

（4）、设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求在（3）的条件下 $\text{[math]}$ 的面积。

举一反三

如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；

（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：

①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

②它一定经过哪个点？请说明理由．

如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y₁=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y₂=kx（k为常数，k＞0）

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