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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高一下学期物理期中考试试卷

去新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为 $\text{[math]}$ ，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g．则（）

A、若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以 $\text{[math]}$ 的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为 $\text{[math]}$ B、若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以 $\text{[math]}$ 的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为 $\text{[math]}$ C、人沿沙坡下滑时所受阻力 $\text{[math]}$ D、人在下滑过程中重力功率的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

一小球从斜面顶端 $\text{[math]}$ 点由静止开始匀加速下滑，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，滑到底端 $\text{[math]}$ 点后进入水平轨道，随即做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，到达 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离 $\text{[math]}$ 。求：

（1）到达B处时的速度是多少？

（2）斜面的长度L；

（3）小球从 $\text{[math]}$ 点运动到达 $\text{[math]}$ 点的时间。

如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；

（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能；

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距 $\text{[math]}$ 、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

如图所示，BC是半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，随后把它从A点由静止释放，小滑块恰能滑过C点。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g且 $\text{[math]}$ 。求：

（1）滑块的带电量q；

（2）水平轨道上A、B两点之间的距离L；

（3）从A滑至C的过程，何处动能最大，并求出该最大值。

蹦极也叫机索跳，是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲体育运动，其运动过程与下述模型相似，如图所示，质量为m的小球从与轻弹簧上端相距x处由静止释放，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦力，则在小球向下运动的过程中（　　）

如图所示，框架 $\text{[math]}$ 中的杆 $\text{[math]}$ 竖直，光滑杆 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ 。轻质弹簧上端用铰链与固定点B相连，下端与穿在 $\text{[math]}$ 杆上质量为m的小球相连，整个装置处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点间的距离为L，重力加速度为g。

我国某些地区的人们用手拋撒谷粒进行水稻播种，如图（a）所示。在某次抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒1、谷粒2同时从O点抛出，初速度分别为v₁、v₂ ，其中v₁方向水平，v₂方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于P点，如图（b）所示。已知空气阻力可忽略。

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