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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， BA＝BC ， BD平分∠ABC ．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、过点D作DE⊥BD ，交BC的延长线于点E ，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

举一反三

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（）

以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

(1)如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3)如图③，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F．

如图，我国古代著名的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5， AB＝13，则EF的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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