- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省J12联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

如图，我国古代著名的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5， AB＝13，则EF的值是。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　　）.

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC中点， $\text{[math]}$ 求BC的长.

在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

（1）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在斜边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？

小清通过观察，分析，思考，形成了如下思路：

思路一：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；求出 $\text{[math]}$ 的长度；

思路二：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度；

请参考小清的思路，任选一种写出完整解答过程．

（2）【类比探究】如图2，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出答案）

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