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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F．

（1）、求证：点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

举一反三

如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）

如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　　）

如图字母B所代表的正方形的面积是（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，则⊙O的半径长是（）

如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD= $\text{[math]}$ cm，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．

古希腊数学家丢番图在《算术》中提到了一元二次方程的问题，欧几里得的《原本》中记载了形如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：如图，画 $\text{[math]}$ ，便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，则该方程的一个正实数根等于图中线段{#blank#}1{#/blank#}的长．

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