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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

四面体ABCD的四个顶点都在某个球O的表面上，△BCD是边长为3 $\text{[math]}$ 的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体ABCD所能达到的最大体积为 $\text{[math]}$ ，则四面体OBCD的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、9 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）

棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正六边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）

四棱锥 $\text{[math]}$ 各顶点都在球心为 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积是{#blank#}1{#/blank#}；设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则平面 $\text{[math]}$ 被球 $\text{[math]}$ 所截得的截面面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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