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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）

A、7 B、8 C、8.5 D、9

举一反三

设一个球的表面积为S₁ ，它的内接正方体的表面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的体积是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则该三棱锥的外接球的体积为（）

已知四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧棱垂直于底面，且底面是平行四边形，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为16，AD＝2，DC＝4，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）

“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的八分之一，图3是以底面边长为 $\text{[math]}$ 的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（）

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