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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市前郭县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、13 B、19 C、25 D、169

举一反三

图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（）

将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到长方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证： $\text{[math]}$ ）.

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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