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题型：证明题题类：真题难易度：普通

四川省巴中市2019年中考数学试卷

如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

举一反三

由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.

求证：

如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ，你补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}（填出一个即可）.

已知，如图，在△ABC 中， ∠BAC=90°AB=AC，AE 是过点A的一条直线，且 B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）

某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：

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