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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到长方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证： $\text{[math]}$ ）.

举一反三

如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

（1）证明勾股定理；

（2）说明a²+b²≥2ab及其等号成立的条件．

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）²的值为（）

如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形.

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行{#blank#}1{#/blank#}海里与钓鱼岛A的距离最近。

如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．

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