- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到长方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证： $\text{[math]}$ ）.

举一反三

如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）²的值为（）

如图是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若S₁+S₂+S₃=16，则S₂的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面积法证明勾股定理．

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