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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知函数f（x）=1n（1+ax）﹣x²（a＞0），求函数f（x）在（0，1）内的单调区间．

举一反三

给出定义：若函数f（x）在（a，b）上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在（a，b）上也可导，则称f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为凸函数．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则b﹣a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x+4sin³x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a²）＞2成立，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

已知函数f（x）＝e^x﹣lnx+ax（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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