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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆一中2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴.

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；

（3）、在抛物线上是否存在点N，使S_⊿ABN= $\text{[math]}$ S_⊿ABC ，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．抛物线y=x²+c与正方形ABCD有公共点，则c的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣10ax+16a（a≠0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH．

如图，抛物线y=ax²+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB．

在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

已知抛物线y=-x²+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。

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