试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
进行简单的合情推理
年龄（岁）
30
35
40
45
50
55
60
65
…
收缩压
（水银柱/毫米）
110
115
120
125
130
135
145
舒张压
70
73
75
78
80
85
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
窗
口
1
2
过
道
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
【证明】构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
则f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．
所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥ ，
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