试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年安徽省合肥八中高二下学期期中数学试卷(理科)
【证明】构造函数f(x)=(x﹣a1)2+(x﹣a2)2
则f(x)=2x2﹣2(a1+a2)x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0.
所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,从而得a12+a22≥ ,
①a*b=b*a;②(a*b)*c=a*(b*c)③(a*b)+c=(a+c)*(b+c);④(a*b)×c=(a×c)*(b×c).其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}
1)由圆的性质类比出球的有关性质;
2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;
3)已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an﹣1(n≥2).由an+1=an+6an﹣1可推出a n+1+2a n=3(an+2an﹣1) (n≥2),故数列{an+1+2an}是等比数列.
4)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是(n﹣2)•180°.
第k棵树种植在点Pk(xk , yk)处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时, ,T(a)表示非负实数a的整数部分,例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案,第6棵树种植点的坐标应为{#blank#}1{#/blank#};第2008棵树种植点的坐标应为{#blank#}2{#/blank#}.
(x2+x+1)0=1
(x2+x+1)1=x2+x+1
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在(1+ax)(x2+x+1)5的展开式中,x8项的系数为67,则实数a值为{#blank#}1{#/blank#}.
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是: ,则9117用算筹可表示为( )
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