对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有＜xn+1成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设数列{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且a1=1，S3= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

对于数列{x_n}，若对任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ＜x_n₊₁成立，则称数列{x_n}为“减差数列”．设数列{a_n}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，且a₁=1，S₃= $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式，并判断数列{S_n}是否为“减差数列”；

（2）、设b_n=（2﹣na_n）t+a_n ，若数列b₃ ， b₄ ， b₅ ， …是“减差数列”，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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