一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表品种电力/kW•h 煤/t 工人/人甲 2 3 5 乙 8 5 2 该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单线性规划的应用

一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表

品种	电力/kW•h	煤/t	工人/人
甲	2	3	5
乙	8	5	2

该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．

举一反三

已知变量x、y满足条件 $\text{[math]}$ 则x+y的最大值是( )。

若干量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x-y的最小值为（）

若由不等式组 $\text{[math]}$ ，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m={#blank#}1{#/blank#}．

某工厂制造A种仪器45台，B种仪器55台，现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2m² ，每张可做A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个，乙种钢板每张面积3m² ，每张可做A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个．问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省（“用料最省”是指所用钢板的总面积最小）．

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

某企业生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，生产每 $\text{[math]}$ 产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤 $\text{[math]}$	电 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知生产 $\text{[math]}$ 产品的利润是 $\text{[math]}$ 万元，生产 $\text{[math]}$ 产品的利润是 $\text{[math]}$ 万元.现因条件限制，企业仅有劳动力 $\text{[math]}$ 个，煤 $\text{[math]}$ ，并且供电局只能供电 $\text{[math]}$ ，则企业生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

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