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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省宜昌市2020年数学中考模拟试卷

如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.

（1）、求证：AE＝CD；

（2）、求证：AE⊥CD；

（3）、连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）.

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC•

一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC，DB相交于点O，求证：点O在BC的垂直平分线上。

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A，B重合），连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是（）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③ $\text{[math]}$ ；④∠DFE=4∠AEF

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